2012-2013学年浙江省桐乡市高三模拟考试（2月）理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 16 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设R，则“”是“”（  ）
A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件
C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（）
A．40 B．-40 C．80 D．-80

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是减函数，则的取值范围（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若整数满足，则的最小值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的首项，公比，等差数列的首项，公差，在中插入中的项后从小到大构成新数列，则的第100项为（）
A．270 B．273 C．276 D．279

难度: 中等查看答案及解析
如图，二面角与均为，，，则下列不可能成立的是（  ）
A．                               B．
C．                               D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，设是双曲线的左、右焦点，过作与渐近线平行的直线分别交轴和双曲线右支于点，过作直线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（）
A． B． C．2 D．3

难度: 简单查看答案及解析
某餐厅有四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（）
A．286 B．276 C．264 D．246

难度: 简单查看答案及解析
已知实数，设函数，，设分别为图象上任意的点，若线段长度的最小值为，则实数的值为（）
A． B．2 C． D．2或

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

设为的共轭复数，是虚数单位，若，则=________

难度: 简单查看答案及解析
已知某长方体截去一部分后的三视图（单位：cm）如图所示．则该几何体的体积等于________cm²．

难度: 简单查看答案及解析
执行如图程序框图，输出结果是________

难度: 简单查看答案及解析
已知，且满足，则的最小值为________

难度: 简单查看答案及解析
数列满足，则________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

△的三边为，满足．
（1）求的值；
（2）求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
箱中有3个黑球，6个白球，每个球被取到的概率相同，箱中没有球．我们把从箱中取1个球放入箱中，然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作．
（1）分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率；
（2）从箱中一次取出2个球，记白球的个数为，求的分布列与数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
正方形的边长为2，分别为边的中点，是线段的中点，如图，把正方形沿折起，设．
（1）求证：无论取何值，与不可能垂直；
（2）设二面角的大小为，当时，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，椭圆的离心率为，是其左右顶点，是椭圆上位于轴两侧的点（点在轴上方），且四边形面积的最大值为4．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线的斜率分别为，若，设△与△的面积分别为，求的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
函数．
（1）当时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析