2014届黑龙江省高二上学期期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

直线，当时，此直线必不过 (　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 中等查看答案及解析
直线与圆的位置关系是（）
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离

难度: 中等查看答案及解析
若直线与直线垂直,则的值为 ( )
A．2 B．-3或1 C．2或0 D．1或0

难度: 中等查看答案及解析
椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是 (　　)
A. 　　　　 B. C．1 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线经过两点,那么直线的斜率的取值范围 ( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
当圆的面积最大时,圆心坐标是 ( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知F₁，F₂是椭圆＋＝1的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 (　　)
A．6 B．5 C．4 D．3

难度: 中等查看答案及解析
．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率最小值为（）
A． B． C． D.

难度: 中等查看答案及解析
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）
A． B． C． D.

难度: 中等查看答案及解析
设,满足若目标函数的最大值为14，则（）
A．1 B．2 C．23 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
直线与圆相交于两点（其中是实数），且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线关于直线对称的直线方程为________.

难度: 中等查看答案及解析
过点(0,1)的直线与x²＋y²＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________．

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足,则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为________，直线与椭圆的公共点个数为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满10分) 设直线的方程为．
(1) 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2) 若不经过第二象限，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知两点，直线，在直线上求一点.
（1）使最小；（2）使最大.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求的值；
(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点；直线与圆相切，与椭圆相交于两点记
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）求的面积S的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析