(本小题满分12分) 已知两点，直线，在直线上求一点.（1）使最小； （2）使最大.

(本小题满分12分) 已知两点，直线，在直线上求一点.

（1）使最小；  （2）使最大.

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．（本小题满分14分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,且（为坐标原点），求的最大值和最小值。

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（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

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（本题满分15分）

设分别是椭圆的左、右焦点．

⑴若是该椭圆上的一点，且，求的面积；

⑵若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.

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（本题满分13分）已知圆：

（1） 若平面上有两点(1 , 0)，(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使 取得最小值时点的坐标.

（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点

① 若,求直线的方程；

② 求证：直线恒过一定点.

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（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，

（1）求弦长AB；

（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.

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（本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．

（I）求点的轨迹方程；

（II）求三角形面积的最小值．

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(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．

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