(本题满分13分)已知圆:
(1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.
(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点
① 若,求直线的方程;
② 求证:直线恒过一定点.
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(本题满分13分)已知圆:
(1) 若平面上有两点(1 , 0),(-1 , 0),点P是圆上的动点,求使 取得最小值时点的坐标.
(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点
① 若,求直线的方程;
② 求证:直线恒过一定点.
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(本题满分13分)已知圆C:
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标.
(2) 若是轴上的动点,分别切圆于两点
①若,求直线的方程;
②求证:直线恒过一定点.
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(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程.
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已知圆:,点.
(1)过点的直线与圆交与两点,若,求直线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点记为,为坐标原点,且满足,求使得取得最小值时点的坐标.
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(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时, 取得最小值.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的两点.
(Ⅰ)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(Ⅱ)在此抛物线上求一点P,使得P到的距离最小,并求最小值.
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(本题满分12分)
如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,
平面,,。
⑴证明: DE⊥平面ADC;
⑵记求三棱锥的体积;
⑶当取得最大值时,求证:。
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(本题满分10分)已知直线与圆的交点为A、B,
(1)求弦长AB;
(2)求过A、B两点且面积最小的圆的方程.
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(1)(本题满分12分)在平面直角坐标系下,已知,,, 求的表达式和最小正周期;
(2)当时,求的值域.
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为,离心率为。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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