.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
高二数学解答题中等难度题
.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
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(本小题满分分)如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长。
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(本题满分12分)
已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆的两焦点的距离之和为4,
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线长相等?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线与该椭圆交于点、,
以、为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度
的最大值.
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(本小题满分15分)
已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.
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(本小题满分15分)
已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
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(本小题满分15分)
已知椭圆:()的一个焦点为,且上一点到其两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
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(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.
(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;
(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.
(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;
(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
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