(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为,离心率为。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为,离心率为。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由。
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.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
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椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率,且椭圆过点(2,0)。
(1)求椭圆方程;
(2)求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于, 两点(, 不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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(本题满分15分)
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.
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