(本小题满分12分)已知直线过定点,且与抛物线交于、两点,抛物线在、两点处的切线的相交于点.
(I)求点的轨迹方程;
(II)求三角形面积的最小值.
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)已知直线过定点,且与抛物线交于、两点,抛物线在、两点处的切线的相交于点.
(I)求点的轨迹方程;
(II)求三角形面积的最小值.
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已知抛物线.
(Ⅰ)过点M作抛物线的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)过定点的直线与抛物线相交于两点、,抛物线在、两点处的切线的交点为,试求点的轨迹方程.
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已知定点是圆为圆心)上的动点,的垂直平分线与交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)直线与轨迹交于两点,与抛物线交于两点,且抛物线在点处的切线垂直相交于,设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.
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(本题满分13分)已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.
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(本题满分13分)已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.
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已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点,且,于.
①求证:直线过定点;
②求点的轨迹方程.
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(本题满分16分)第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积;
(3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
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(本小题满分12分)已知动圆过定点(0,1),且与轴相切,点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设是曲线上的一个定点,过点作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线相交于另外两点、.证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.
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已知抛物线.
(1)若直线与抛物线相交于两点,求弦长;
(2)已知△的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点,边过定点,点在上且,求点的轨迹方程.
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