已知抛物线．（Ⅰ）过点M作抛物线的切线，求此切线方程；（Ⅱ）过定点的直线与抛物线相交于两点...

已知抛物线．

（Ⅰ）过点M作抛物线的切线，求此切线方程；

（Ⅱ）过定点的直线与抛物线相交于两点、，抛物线在、两点处的切线的交点为，试求点的轨迹方程．

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（本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．

（I）求点的轨迹方程；

（II）求三角形面积的最小值．

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已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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(10分) 已知圆：，和定点，

求：(1) 过点作圆的切线，求直线方程；

(2) 过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，且，于.

①求证：直线过定点；　　　

②求点的轨迹方程.

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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已知抛物线：上的点到其焦点的距离为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ） 已知直线不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为1，证明：过定点.

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已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点.

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程.

（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点.

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