已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，...

已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的， 两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的、两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的、两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

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已知抛物线的准线方程是.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

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已知抛物线的准线方程是.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

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已知抛物线的准线方程是是： .

（1）求抛物线方程；

（2）设直线与抛物线相交于两点， 为坐标原点，证明以为直径的圆过点.

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