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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
    A．70种
    B．80种
    C．100种
    D．140种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z=的共轭复数是（ ）
    A．2+i
    B．2-i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
    A．-+i
    B．+i
    C．--i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若复数（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（-1，+∞）
    C．（-∞，-1]
    D．[-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（ ）
    A．（-1，2）
    B．[-1，2]
    C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（ ）
    Ⅰ
    Ⅱ Ⅲ
    Ⅳ

    A．180种
    B．240种
    C．225种
    D．120种

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 7个人并排站在一排，B站在A的右边，C站在B的右边，D站在C的右边，则不同的排法种数为（ ）
    A．•
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有（ ）
    A．12
    B．14
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________（n∈N+）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 比较大小：-________-（填＞、＜、≥、≤中之一）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
    sin213°+cos217°-sin13°cos17°
    sin215°+cos215°-sin15°cos15°
    sin218°+cos212°-sin18°cos12°
    sin218°+cos248°+sin18°cos48°
    sin225°+cos255°+sin25°cos55°
    （1）M=________；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求证：++＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}满足：a1=1，an+1=an+1．
    （1）写出a2，a3，a4．
    （2）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：
    （1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    （2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[e-1-1，e-1]时不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）．
    （1）试求m、n的值；
    （2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
    （3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f'（x）和g'（x）是f（x），g（x）的导函数，若f'（x）g'（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
    （1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析