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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．[-1，2]
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3.
(1)设a＝1，求函数f(x)的极值；
(2)若a>，且当x∈[1,4a]时，|f′(x)|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，
（1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a，b的值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．