若,,是虚数单位,且,则的值为 ( )
A B. C. D.
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.按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( )
A. B. C. D.
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用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 ( )
A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义
C.若,则 D.若,则
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用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )
A. B. C. D.
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.对相关系数r,下列说法正确的是 ( )
A.越大,线性相关程度越大
B.越小,线性相关程度越大
C.越大,线性相关程度越小,越接近0,线性相关程度越大
D.且越接近1,线性相关程度越大,越接近0,线性相关程度越小
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下面几种推理是合情推理的是( )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是;
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.
A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(4)
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若,则的定义域为( )
A. B. C. D.
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对于实数,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设函数是上的奇函数,且当时,,则等于( )
A. B. C.1 D.
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给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2) 设复数,则满足的复数的轨迹是圆;
(3)若,则
其中正确命题的序号是( )
A. B. C. D.
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在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.
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下面是列联表则表中_______, _____________.
y1 | Y2 | 合计 | |
x1 | 28 | 35 | |
x2 | 11 | 34 | 45 |
合计 | 62 | 80 |
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复数在复平面内所对应的点的坐标为________.
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由=1,写出的数列的第34项为________.
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当x > 1, 求的最小值________.
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观察下列式子:,,,,,归纳得出一般规律为________.
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计算_______________.
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条件条件则是的___________条件
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已知是周期为的偶函数.当时,的图象是下图中的线段,那么_________.
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已知函数的定义域是, 则实数的取值范围是___________.
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函数则___________.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,的图象如图所示,那么不等式的解集是_______________.
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(本小题满分8分)
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:
单位:亿元
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
货币收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
购买商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系;
(Ⅱ)已知,请写出Y对x 的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
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(本小题满分8分)
实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?
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(本小题满分10分)
求满足的复数z。
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(本小题满分10分)
已知数列,其前项和为.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;
(Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
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(本小题满分8分)
已知函数,且.
(1)求实数的值
(2)判断并证明函数在上的单调性;
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(本小题满分8分)
已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)若函数在区间上是单调的,求实数的取值范围;
(3)当时,求函数的最小值.
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(本小题满分10分)
已知且
(1) 求的定义域;
(2) 判断的奇偶性;
(3)求使得的的取值范围.
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