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本卷共 29 题,其中:
选择题 10 题,填空题 12 题,解答题 7 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 是虚数单位,且,则的值为 (      )

    A          B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. .按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 (      )

    A.            B.              C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 (      )

    A.增函数的定义                          B.函数满足增函数的定义

    C.若,则              D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

    按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 (      )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .对相关系数r,下列说法正确的是 (      )

    A.越大,线性相关程度越大

    B.越小,线性相关程度越大

    C.越大,线性相关程度越小,越接近0,线性相关程度越大

    D.越接近1,线性相关程度越大,越接近0,线性相关程度越小

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面几种推理是合情推理的是(      )

    (1)由圆的性质类比出球的有关性质;

    (2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和是

    (3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;

    (4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得出凸多边形内角和是.

    A.(1)(2)      B.(1)(3)(4)    C.(1)(2)(4)     D.(2)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则的定义域为(       )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于实数,“”是“”的(      )

    A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

    C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数上的奇函数,且当时,,则等于(      )

    A.            B.             C.1           D.

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  10. 给出下列命题

    (1)实数的共轭复数一定是实数;

    (2) 设复数,则满足的复数的轨迹是圆;

    (3)若,则

    其中正确命题的序号是(       )

    A.      B.      C.     D. 

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.

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  2. 下面是列联表则表中_______, _____________.

    y1

    Y2

    合计

    x1

    28

    35

    x2

    11

    34

    45

    合计

    62

    80

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数在复平面内所对应的点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =1,写出的数列的第34项为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x > 1, 求的最小值________.

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  6. 观察下列式子:,归纳得出一般规律为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 条件条件的___________条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是周期为的偶函数.当时,的图象是下图中的线段,那么_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的定义域是, 则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在上的偶函数,当时,的图象如图所示,那么不等式的解集是_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (本小题满分8分)

    某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:

    单位:亿元

    年份

    1999

    2000

    2001

    2002

    2003

    货币收入

    40

    42

    44

    47

    50

    购买商品支出

    33

    34

    36

    39

    41

    (Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系;

    (Ⅱ)已知,请写出Y对x 的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分8分)

    实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分10分)

    求满足的复数z。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分10分)

    已知数列,其前项和为.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;

    (Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分8分)

    已知函数,且.

    (1)求实数的值

    (2)判断并证明函数在上的单调性;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分8分)

    已知函数.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若函数在区间上是单调的,求实数的取值范围;

    (3)当时,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)

    已知

    (1) 求的定义域;

    (2) 判断的奇偶性;

    (3)求使得的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析