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本卷共 24 题，其中：
填空题 14 题，解答题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 正项的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数z满足（1+i）z=1-3i，则复数z在复平面上的对应点在________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且α为第二象限角，则实数m的取值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等差数列{an}的前13项之和为，则tan（a6+a7+a8）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且a+c=3，，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x3-3x，当x在区间[-1，3]上任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设m为实数，若⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．
    （Ⅰ）当a=时，求（∁UB∩A）；
    （Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；
    （2）若f（x）=2f'（x），求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）-．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）若△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是一块边长AB=3m，AC=5m，BC=7m的剩余角料．现要从中裁剪出一块面积最大的平行四边形用料APQR，要求顶点P，Q，R分别在边AB，BC，CA上．问点Q在BC边上的什么位置时，剪裁符合要求？并求这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
    （1）若m=0，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的最大值为3，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
    （1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n-1•a2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 求曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知M=，试计算M20α

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线，
    （1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡．
    （I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
    （II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析