已知集合,,集合为( )
A. B. C. D.
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是虚数单位,若(,),则的值是( )
A. B. C. D.
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设变量,满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,表示的面积,若,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若二项式的展开式中的系数是,则实数( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的值是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则输入的为( )
A. B. C. D.
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可为( )
A. B. C. D.
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设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,为坐标原点,则的面积为( )
A. B. C. D.
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若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:
①是奇函数;②若在内递减,则的最大值为;③若的最大值为,最小值为,则;④若对,恒成立,则的最大值为.其中正确命题的个数为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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已知常数,设各项均为正数的数列的前项和为,满足,().
(I)若,求数列的通项公式;
(II)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,点是的中点.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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年月青岛大排档宰客一只大虾卖元,被网友称为“天价大虾”,为了弄清楚大虾的实际价格与利润,记者调查了某虾类养殖户,在一个虾池中养殖一种虾,每季养殖成本为元,此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(I)设表示在这个虾池养殖季这种虾的利润,求的分布列和期望;
(II)若在这个虾池中连续季养殖这种虾,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
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设椭圆的中心为原点,焦点在轴上,上顶点为,离心率为.
(I)求该椭圆的标准方程;
(II)设,,过作直线交椭圆于,两点,使,求直线的方程.
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已知函数,其中是自然对数的底数,.
(I)若,求曲线在点处的切线方程;
(II)若,求的单调区间;
(III)若,函数的图象与函数的图象有个不同的交点,求实数的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
中,,,,,点在上,且.
求证:(I);
(II).
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线过,倾斜角为().以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(I)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(II)已知直线与曲线交于、两点,且,求直线的斜率.
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选修4-5:不等式选讲
设,记的解集为.
(I)求集合;
(II)已知,比较与的大小.
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