设平面向量,,若,则等于( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则等于( )
A. B. C. D.
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设集合,,从集合中任取一个元素,则这个元素也是集合中元素的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,给出的是求的值的一个程序框图,则判断框内填入的条件是( )
A. B. C. D.
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几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,表示前项和,若,,则公比等于( )
A. B. C. D.
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已知,满足不等式组,则函数的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知函数,将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的一个单调递增区间为( )
A. B. C. D.
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已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,终边落在第二象限,是其终边上的一点,向量,若,则( )
A. B. C. D.
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已知直线与双曲线(,)交于,两点,且过原点和线段中点的直线的斜率为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,满足条件:对于,存在唯一的,使得.当成立时,则实数( )
A. B. C. D.
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已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是( )
A. B. C. D.
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如图,是直角梯形,,,,是的中点,,是与的交点.
(1)求的值;
(2)求的面积.
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某高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛()”,先在本校进行初赛(满分分),若该校有名学生参加初赛,并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,计算这名学生参加初赛成绩的中位数;
(2)该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人,求选取的三人的初赛成绩在频率分布直方图中处于同组的概率.
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如图,是平行四边形,已知,,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为,且椭圆过点,单位圆的切线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:.
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已知函数,对任意的,满足,其中,为常数.
(1)若的图象在处的切线经过点,求的值;
(2)已知,求证;
(3)当存在三个不同的零点时,求的取值范围.
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如图所示,四边形中,,,,交于点,,为四边形外接圆的切线,交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,,,求的长.
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已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆及内部的公共点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,求的取值范围.
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