如图，
是平行四边形，已知
，
，
，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积
．
高三数学解答题中等难度题
如图，是平行四边形，已知，，，平面平面．
（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．
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已知四棱锥
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点，且
（如图）.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面，
，
时，求三棱锥
的体积.
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如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
底面
，
分别是
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）设二面角
为30°，且
，
，求四棱锥的体积.
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如图，是平行四边形，已知，，，平面平面．
（1）证明：；
（2）若，求三棱锥的体积．
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如图，已知三棱锥
的平面展开图中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积和体积.
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如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,
且
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
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如图,已知平面
平面
,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设
是直线
上的动点,判断并证明直线
与直线
的位置关系.
(3) 求三棱锥
的体积..
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．
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如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形， 
， 
， 
为
中点， 
平面， 
， 
为中点．
（
）证明： 
平面
．
（
）证明： 
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
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