已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；（2）已知...

已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．

（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；

（2）已知，求证；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（Ⅰ）若,求在处的切线方程；

（Ⅱ）已知,求证；

（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（1）若的图像在处切线过点，求的值；

（2）已知，求证：；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求证： ；

（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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已知函数（为实数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（Ⅲ）已知，求证：．

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已知函数（为实数）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满

足，求的取值范围；

（3）已知，求证：．

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已知函数（为实数）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（3）已知，求证：．

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（本小题满分14分）已知函数，其中常数.

（Ⅰ）当时，求函数的极值点；

（Ⅱ）证明：对任意恒成立；

（Ⅲ）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．

试问：当时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．

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已知函数，是常数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；

（Ⅱ）当时，设，是的两个正的零点，求证：．

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