（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．（1）若的图像在处切线过点，求的...

（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（1）若的图像在处切线过点，求的值；

（2）已知，求证：；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分14分)

已知函数，其中为常数．

（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点（3,4），求的值；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分16分）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

．(本小题满分14分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

．（本小题满分16分）

已知函数，并设，

（1）若图像在处的切线方程为，求、的值；

（2）若函数是上单调递减，则

① 当时，试判断与的大小关系，并证明之；

② 对满足题设条件的任意、，不等式恒成立，求的取值范围

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（Ⅰ）若,求在处的切线方程；

（Ⅱ）已知,求证；

（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

．（本小题满分12分）

已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足

（1）求当的关系式；

（2）若，求证：任意，都有成立。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．

（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；

（2）已知，求证；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）设函数．

（1）求的单调区间；

（2）令，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意正整数，有．

高三数学解答题困难题查看答案及解析