．（本小题满分12分）已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足（1）求当...

．（本小题满分12分）

已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足

（1）求当的关系式；

（2）若，求证：任意，都有成立。

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（满分14分）设函数

（1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．

① 求的最值；

② 若数列满足（为自然对数的底数），，

求证： ．

（2）设方程的实根为．

求证：对任意，存在使成立．

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（本小题满分14分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平

行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）试讨论函数的单调性；

（3）证明：对任意，都有成立．

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（本小题满分14分）

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）试讨论函数的单调性；

（3）证明：对任意，都有成立．

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（本小题满分16分）已知函数，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）若，试讨论函数的单调性；

（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，求证：．

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（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（1）若的图像在处切线过点，求的值；

（2）已知，求证：；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得（II）求证：数列是等比数列，并求的表达式；（III）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

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（本题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：．

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（本小题满分14分）已知函数在点处的切线斜率为．

（1）求实数的值；

（2）设，若对恒成立，求的取值范围；

（3）已知数列满足，，

求证：当时

（为自然对数的底数，）．

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（本题满分13分）已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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