若集合,全集,则集合 中的元素共有 ( )
A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
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若对于任意实数总有,且在区间上是增函数,则 ( )
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不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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函数在同一坐标系中的图象只可能是( )
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在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )
A. B.
C. D.
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有下列函数:①;②;③;④,其中是偶函数的有:( )
A.① B.①③ C.①② D.②④
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下列四个函数之中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A. B. C. D.
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设则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么的解集的补集为 ( )
A.(-1,) B.(-5,1)
C.[, D.
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设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本题10分) 已知函数.
(1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论;
(2)当时,求的最大值和最小值.
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(本题12分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明是上的增函数.
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(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
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(本题12分)已知奇函数.
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;
(2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
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(本题12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元
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(本题12分)已知.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;
(3)求使的的取值范围.
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