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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若集合,全集,则集合  中的元素共有 (    )

    A. 3个      B . 4个       C . 5个      D . 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若对于任意实数总有,且在区间上是增函数,则 (    )

          

          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是(    )

    A.   B.  C.  D.

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  4. 函数在同一坐标系中的图象只可能是(  )

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  5. 在下列四组函数中,表示同一函数的是 (    )

    A.      B.

    C.          D.

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  6. 有下列函数:①;②;③;④,其中是偶函数的有:(  )

    A.①         B.①③          C.①②         D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列四个函数之中,在(0,+∞)上为增函数的是(     )

    A.  B. C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的值为(    )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么的解集的补集为                   (   )

    A.(-1,)     B.(-5,1) 

    C.[,   D.

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  10. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是(     )

    A.      B.    C.      D.

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填空题 共 6 题
  1. 设集合,,且,则实数的取值范围是________.

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  2. 不等式的解集是.

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  3. 已知a,b为常数,若则5a-b = ________  

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  4. 已知函数f(x)=的定义域为R,则实数m值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数的图像恒过点(2,0),则 的最小值为      

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  6. 如果函数满足:对任意实数都有,且

    _____________________.

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解答题 共 6 题
  1. (本题10分) 已知函数.

    (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论;

    (2)当时,求的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题12分)已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性;

    (2)求该函数的值域;

    (3)证明上的增函数.

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  3. (本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积的函数解析式,并画出大致图象.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题12分)已知奇函数.

    (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;

    (2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

    (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.

    (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元            

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题12分)已知.

    (1)求函数的定义域;

    (2)判断函数的奇偶性,并予以证明;

    (3)求使的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析