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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “a＞0”是“|a|＞0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（ ）
    A．a=1，b=1
    B．a=-1，b=1
    C．a=1，b=-1
    D．a=-1，b=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（ ）
    A．{1，3}
    B．{3，7，9}
    C．{3，5，9}
    D．{3，9}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值域是（ ）
    A．[0，+∞）
    B．[0，4]
    C．[0，4）
    D．（0，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=（）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x是方程式lgx+x=2的解，则x属于区间（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，1.25）
    C．（1.25，1.75）
    D．（1.75，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算÷=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f（x）=．求f（x）在[-2，2]上的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （Ⅰ）求a的值
    （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）=（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜
    （1）试求函数f（x）的解析式；
    （2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则
    （1）求f（0）；         
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x+，h（x）=．
    （Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
    （Ⅲ）设n∈Nn，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

    难度: 中等查看答案及解析