定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则（1...

设函数．

（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

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设函数.

（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数的定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意的正整数，.

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设函数.

（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；

（2）若函数的定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，证明对任意的正整数， .

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已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

①对任意的，；②当时，.

（1）证明是定义在上的减函数；

（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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设函数，若函数在点处的切线为，数列定义：。

（1）求实数的值；

（2）若将数列的前项的和与积分别记为。证明：对任意正整数，为定值；证明：对任意正整数，都有。

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定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数.

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设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；

（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

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设是定义在实数上的函数，是定义在正整数上的函数，同时满足下列条件：

（1）任意，有，当时，且；

（2）；

（3），

试求：（1）证明：任意， ，都有；

（2）是否存在正整数，使得是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：）

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已知函数的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．

（1）证明：函数是上的减函数；

（2）证明:函数是奇函数；

（3）试求函数在上的值域．

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1)求， 的值；

（2)用定义证明在上为减函数；

（3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

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