设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；（2）若数列...

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设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；

（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

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设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

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（本小题满分14分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，有．
（1）求，判断并证明函数的单调性；
（2）数列满足，且
①求的通项公式；
②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）
设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.
(1)求,判断并证明函数的单调性；
(2)数列满足,且，
①求通项公式；
②当时，不等式对不小于2的正整数
恒成立，求x的取值范围.

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(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．
（1）试求的值；
（2）判断的单调性并证明你的结论；
（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的实数x，y都有 f（x+y）=f（x）•f（y）成立，
（1）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）若数列{a_n}满足，求{a_n}的通项公式；
（3）如果，b_n=lgf（a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n．
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{a_n}满足a₁=f（0），且
①求{a_n}通项公式．
②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
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已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．

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已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，
,.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。
试证明：在处连续．

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．
（1）验证函数是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若，求方程的解．

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