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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则等于

    A.                    B.    

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则的定义域为

    A.                B.   

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的是

    A.          B.   

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的值为

    A.       B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题中,“”是“”的充分不必要条件;命题”是“”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是

    A.假             B.真   

    C.“”为假        D.“”为真

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  6. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的最小值为

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,命题,则

    A.是假命题:

    B.是假命题:

    C.是真命题:

    D.是真命题:

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是

    A.           B.  

    C.                D.

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  9. 中,,则的周长为

    A.           B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是奇函数,且满足,当时,,则当时,的最小值为(  )

    A.       B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 中,角所对的边长分别为,且,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为自然对数的底数,则的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若曲线处的切线与曲线处的切线互相垂直,则实数的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数的最大值为4,最小值为,则实数的值为   

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于函数,现给出四个命题:

    时,为奇函数;

    的图象关于对称;

    时,方程有且只有一个实数根;

    ④方程至多有两个实数根

    其中正确命题的序号为       

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    已知函数的最小正周期为

    (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)当时,求函数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知命题方程上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    的内角所对的边长分别为,且

    (Ⅰ)当时,求的值;

    (Ⅱ)当的面积为3时,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)

    已知函数为自然对数的底数

    (Ⅰ)求函数的最小值;

    (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数

    (Ⅰ)当时,求在区间上的最值;

    (Ⅱ)讨论函数的单调性;

    (Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析