设为自然对数的底数，则的值为 ．

已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．

（1）求证：；

（2）讨论关于的方程：的根的个数；

（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．

（1）求证：；

（2）讨论关于的方程：的根的个数；

（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．

（1）求证：；

（2）讨论关于的方程：的根的个数；

（3）设，证明：（为自然对数的底数）．

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设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．

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设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．

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设函数.

（1）若函数在区间（为自然对数的底数）上有唯一的零点，求实数的取值范围；

（2）若在（为自然对数的底数）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数，（为常数，且）.

（1）若当时，函数与的图象有且只要一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）；

（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数，（为常数，且）.

（1）若当时，函数与的图象有且只要一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）；

（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

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设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则（　　 ）

A.1　　　　 B.　　　　 C.3　　　　 D.

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