2011-2012年福建连江兴海学校九年级上期末质检数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

若二次根式有意义，则的取值范围为（）
A. B. C. D.全体实数

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
方程(x－5)( x－6)＝x－5的解是（）
A．x＝5 B．x＝5或x＝6 C．x＝7 D．x＝5或x＝7

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中是中心对称图形的是--------（）

难度: 中等查看答案及解析
任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是( )
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

难度: 中等查看答案及解析
将点A (4 ,0)绕着原点顺时针旋转30°到点A’,则点A’的坐标是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）
A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.
A.（0,0）B. （1,-1）C. （2,-1）D. （3,-1）

难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA 等于（）．
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

请写出一个比小的的正整数____________;

难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程是一元二次方程，则a应满足_________

难度: 中等查看答案及解析
如图，一个扇形纸片OAB．OA=10cm，∠AOB=120°，小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形漏斗(接缝忽略不计)．则漏斗的底面圆的半径为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：（每小题8分，共16分）
（1）化简：（2）解方程

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA₁B₁C₁,并直接写出的坐标A₁、B₁、C₁的坐标。

难度: 中等查看答案及解析
小明为研究反比例函数的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。
（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）
（2）求点P在反比例函数的图象上的概率。

难度: 中等查看答案及解析
某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售，为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元。
（1）若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元，每月可多销售10件，若该洗发水原来每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使商场在销售该洗发水中获得最大的利润？并求这个最大值。

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O在ÐAPB的平分在线，圆O与PA相切于点C；
(1) 求证：直线PB与圆O相切；
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3， PC=4。求弦CE的长。

难度: 中等查看答案及解析
如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。
（1）试判定四边形OABC的形状；
（2）求点O到BC的距离；
（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，8）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

难度: 中等查看答案及解析