请写出一个比小的的正整数____________;
九年级数学填空题中等难度题
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发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证 (1)的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢?请写出理由.
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在下列事件中,是必然事件的是( )
A.随意写出一个自然数,是正数
B.两个正数相减,差是正数
C.一个整数与一个小数相乘,积是整数
D.两个正数相除,商是正数
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对任意一个正整数m,如果m=n(n+1),其中n是正整数,则称m为“优数”,n为m的最优拆分点,例如:72=8×(8+1),则72是一个“优数”,8为72的最优拆分点.
(1)请写出一个“优数” ,它的最优拆分点是 ;
(2)求证:若“优数”m是5的倍数,则m一定是10的倍数;
(3)把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D(p,q),例如:20=4×5,6=2×3,则D(20,6)=2×20﹣3×6=22.若“优数”p的最优拆分点为t+4,“优数”q的最优拆分点为t,当D(p,q)=76时,求t的值并判断它是否为“优数”.
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已知关于的一元二次方程.
(1)若是该方程的一个根,求的值;
(2)无论取任何值,该方程的根不可能为,写出的值,并证明;
(3)若为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数的值.
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