如图,等边三角形OAB的边长为2,将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。
(1)试判定四边形OABC的形状;
(2)求点O到BC的距离;
(3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围。
九年级数学解答题中等难度题
如图,等边三角形OAB的边长为2,将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。
(1)试判定四边形OABC的形状;
(2)求点O到BC的距离;
(3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围。
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如图,在正方形ABCD中,以AD为边作等边三角形ADE,点E在正方形内部,将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF,连结EF.求证:四边形ADEF是菱形.
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如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上,直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
(1)求直线BD的解析式.
(2)求 △OFH的面积.
(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知△OAB是等边三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150° B. 120° C.90° D.60°
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如图,已知△OAB是等边三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150° B.120° C.90° D.60°
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如图,已知△OAB是等边三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是( )
A.150° B. 120° C.90° D.60°
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(7分)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(4,0)、B(2,2),连结OB、AB.
(1)求a, b;
(2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△,则线段
的中点P的坐标为________▲________,并判断点P是否在此二次函数的图象上,说明你的理由.
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如图,将线段AB绕点A逆时针旋转α度角得到线段AC,将线段AB绕点B逆时针旋转α度角得到线段BD(0°<α<180°),连结BC、AD.当α=_______度时,四边形ACBD是菱形,并说明理由.
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