如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90...

如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上，直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.

（1）求直线BD的解析式.

（2）求 △OFH的面积.

（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分9分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；

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（本题满分9分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．

（1）求证：△BCQ≌△ODQ；

（2）求点P的坐标；

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；

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已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；

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已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

（1）求证：△BCQ≌△ODQ；

（2）求点P的坐标；

（3）若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

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已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

（1）求证：△BCQ≌△ODQ；

（2）求点P的坐标．

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（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．解答下列问题：

（1）求出直线的函数解析式；

（2）直线与轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式；

（3）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 顶 点 A（0，3），C（- 1，0）. 将 矩 形 OABC 绕原点顺时针旋转 900，得到矩形 OA’B’C’.解答下列问题：

（1）求出直线 BB’的函数解析式；

（2）直线 BB’与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点N，抛物线 y = ax2+ bx + c 的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式.

（3）将△MON 沿直线 MN 翻折，点 O 落在点P 处，请你判断点 P 是否在抛物线上，说明理由.

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如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（－3，），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，旋转角________

（2）在四边形OABC旋转过程中，当时，存在着这样的点P和点Q，使，请直接写出点P的坐标________

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