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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 设a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2+|x-a|-1
    （1）求能使f（x）成为偶函数的a的值，并写出此时函数的单调递增区间；
    （2）求a=2时函数f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
    （1）求证：AP⊥BP；
    （2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）=x+，g（x）=x3-x2-3
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若x∈[0，2]，求函数g（x）的最大值和最小值；
    （3）如果在[，2]上任取s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三个函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．
    （1）求证：（a-1）2=4（b+1）；
    （2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. α为第一象限角是sinαcosα＞0的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有关下列命题，其中说法错误的是（ ）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    B．“若a=1，则a2=1”的逆命题是“若a2=1，则a=1”
    C．若p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某同学在电脑上打下一串符号，如图所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照这种规律往下排，那么第37个图案应该是（ ）
    A．○
    B．□
    C．△
    D．都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
    ①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
    ②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
    其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
    A．f（x）=3-
    B．f（x）=lg（x-2）
    C．f（x）=-
    D．f（x）=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为（ ）
    A．24cm3
    B．48cm3
    C．32cm3
    D．28cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若过点（0，-1）作抛物线y=ax2（a＞0）的两条切线互相垂直，则a为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
    A．AC
    B．BD
    C．A1D
    D．A1A

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知曲线C：y=，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l 恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（ ）
    A．k＞-
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）=为奇函数，则f（g（-1））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=x2+bx+c在点P（x，f（x））处切线的倾斜角范围是[0，]，则点P到函数y=f（x）图象对称轴距离的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正四面体ABCD边长为2，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M为线段AO上一点，且∠BMC=90°，则二面角M-BC-O的余弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n2]上的最大值为2，则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析