高二数学填空题中等难度题
在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC= (a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为________”.
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在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为
________”
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在平面几何里,有“若的三边长分别为,其内切圆半径为,则三角形面积为”. 类比上述结论,拓展到空间,我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为,则四面体的体积为________”.
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平面上,如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为,则三角形面积.根据类比推理,在空间中,如果四面体内切球的半径为R,其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=___________.
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设三角形ABC的三边长分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则;类比这个结论可知:若四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为r,四面体SABC的体积为V,则r=( )
A. B.
C. D.
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在平面三角形中,若的三边长为,其内切圆半径为,有结论:的面积,类比该结论,则在空间四面体中,若四个面的面积分别为,其内切球半径为,则有相应结论:__________________.
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已知三角形的三边分别为,内切圆的半径为,则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为( )。
A. B.
C. D.
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已知三角形的三边分别为,内切圆的半径为,则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为( )
A. B.
C. D.
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