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已知三个函数y=|x|+1，y=

，y=

（x+

）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根．
（1）求证：（a-1）²=4（b+1）；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，求|x₁-x₂|的取值范围．

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已知三个函数y=|x|+1，y=，y=（x+）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根．
（1）求证：（a-1）²=4（b+1）；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点，求|x₁-x₂|的取值范围．
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已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）
(1)求证：
设的两个极值点分别为，若，求f(x)

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已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是　　　　　．

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已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是　　　　　．

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已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　 C．①③　　　　　　 D．①②③

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已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　 C．①③　　　　　　 D．①②③

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已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为.
其中真命题的序号是（　　）
A．①②　　　　 B．②③　　　　 C. ①③　　　　 D．①②③

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已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②　　　　 B．②③　　　　 C．①③　　　　 D．①②③

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已知直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个交点，求常数a的取值范围．
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已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．
（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；
（2）已知，求证；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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