已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．

已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是　　　　　 ．

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已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是　　　　　 ．

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已知函数,,是实数.

（Ⅰ）若在处取得极值,求的值;

（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.

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已知函数，为实数，（）．

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

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已知函数，其中且，为自然常数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数（为实数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（Ⅲ）已知，求证：．

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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若函数，当时，函数有极值．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围．

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