已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
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复数等于( )
A.—2 B.2
C.1—
D.1+
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已知命题:
,使
;命题
:
,都有
.给出下列结论:
①命题“”是真命题 ②命题“
”是假命题 ③命题“
”是真命题④命题“
”是假命题,其中正确的是( )
A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③
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经过点作圆
的弦
,使点
为弦
的中点,则弦AB所在直线方程为( )
A. B.
C.
D.
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一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:)为( )
A.80 B.60 C.40 D.20
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已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )
A.求数列的前10项和
B.求数列
的前10项和
C.求数列的前11项和
D.求数列
的前11项和
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设为圆
上三点,且
,则
( )
A.-8 B.-1 C.1 D.8
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(莱因德纸草书)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小两份之和,问最小1份为( )
A. B.
C.
D.
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从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( )
A.36 B.48 C.52 D.54
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的展开式中
的系数是( )
A.-4 B.21 C.3 D.4
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设抛物线的焦点
,过点
的直线与抛物线相交于
两点,与抛物线的准线相交于
,
,则△
与△
的面积之比
=( )
A. B.
C.
D.
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函数,若
和
都不是
的最小值,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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已知函数(其中
),其部分图像如图所示.
(I)求的解析式;
(II)求函数在区间
上的最大值及相应的x值.
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(I)求乙投球的命中率p;
(II)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求
的分布列.
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如图,已知直三棱柱,
,E是棱
上动点,F是AB中点,AC=BC=2,
=4.
(I)当E是棱中点时,求证:
//平面
;
(II)在棱上是否存在点E,使得二面角
的大小是45°,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)探究是否存在正整数s,t(1<s<t)使得,
,
成等比数列,求出所有s,t的值.
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已知椭圆的离心率为
,长轴长为
,直线l:
交椭圆于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
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已知函数(a为常数).
(I)求函数的单调区间;
(II)若,求不等式
的解集;
(III)若存在两个不相等的整数满足
,求证:
.
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