已知数列满足，为数列的前n项和．（1）求；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围...

已知数列满足，为数列的前n项和．

（1）求；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）探究是否存在正整数s，t（1<s<t）使得，，成等比数列，求出所有s，t的值．

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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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已知数列的前项和为，对任意的，点恒在函数的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足：，令．

（I）求和；

（II）为数列的前项和，对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，且满足．

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．

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在数列中，已知，对于任意的，有.

（1）求数列的通项公式.

（2）若数列满足，求数列的通项公式.

（3）设，是否存在实数，当时，恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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