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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
    A．f（x）f（-x）是奇函数
    B．f（x）|f（-x）|是奇函数
    C．f（x）-f（-x）是偶函数
    D．f（x）+f（-x）是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式错误的是（ ）
    A．30.8＞30.7
    B．log0..50.4＞log0..50.6
    C．0.75-0.1＜0.750.1
    D．lg1.6＞lg1.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（ ）
    A．0.5
    B．-0.5
    C．1.5
    D．-1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ）
    A．21
    B．18
    C．14
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．∅
    D．{x|2≤x≤7}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的单调递减区间为（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．[-3，3]
    C．（-∞，3]
    D．[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=e2x（x∈R）的反函数为（ ）
    A．y=2lnx（x＞0）
    B．y=ln（2x）（x＞0）
    C．y=lnx（x＞0）
    D．y=ln（2x）（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④浮萍每个月增加的面积都相等；
    其中正确的是（ ）
    A．①②③
    B．①②③④
    C．②③④
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知命题P：；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则P是q的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数y=log2（-x2+2x+7）值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=log2x-1（32-4x）的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f=f（x1）+f（x2）；
    ③＞0；
    ④．
    当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式的解集为B，若A⊆CUB，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题P：“函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上存在零点”；命题Q：“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0”，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
    （1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
    （2）是否存在实数a使f （a2-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）
    （1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）．
    （2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析