2015-2016学年江苏省八年级上12月月考数学卷（解析版）

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

在，，x+y，，﹣2x5中．其中是分式的有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　 ）

A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2　　 B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1

C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2　　 D．ax+ay+a=a（x+y）

难度: 简单查看答案及解析

小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　 ）

A．5y2　　 B．10y2　　 C．25y2　　 D．100y2

难度: 简单查看答案及解析

若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（　 ）

A．扩大为原来的10倍　　

B．缩小为原来的

C．不变　　

D．缩小为原来的

难度: 简单查看答案及解析

下列各式的变形正确的是（　 ）

A．=　　 B．=

C．=　　 　 D．=

难度: 简单查看答案及解析

已知a2+b2=5，a+b=3，则a﹣b的值为（　 ）

A．1　　 B．﹣2　　 C．±1　　 D．±2

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（　 ）

A．20°　　 B．25°　　 C．22.5°　　 D．30°

难度: 中等查看答案及解析

在下列结论中：

（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；

（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；

（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的个数是（　 ）

A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

难度: 中等查看答案及解析

如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（　 ）

A．①②③　　 B．①②④　　 C．①③④　　 D．①②③④

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一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为　　　　 ．

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因式分【解析】
﹣x3+4x2﹣4x=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知x2+y2+6x+4y+13=0，则xy的值为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为　　　　　　　　 ．

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已知x﹣=3，则4﹣x2的值为　　　　 ．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　　　　 ．

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如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A=　　　　 ．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为　　　　 ．

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计算与化简：

（1）|﹣2|+（﹣2）2﹣（﹣）﹣2﹣（π﹣7）0；

（2）[（﹣x﹣1y﹣2）﹣3﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y；

（3）÷（﹣）3•（﹣）2．

难度: 中等查看答案及解析

已知2x2﹣3x+=0，求式子（3x﹣2）2﹣（x﹣3y）（x+3y）﹣9y2的值．

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（1）解方程：﹣=1　

（2）化简﹣×，并用选择一个你喜欢的数代入求值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

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在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连接EC，

求证：

（1）△ADC≌△BDE；

（2）EA=EC．

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一辆汽车开往距离出发地210千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE+CF＞EF．

②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

（3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析