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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知数列是等差数列,且,则该数列的通项公式__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且角是锐角,则__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列的前项和,则__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个三角形的两个内角分别为,如果所对的边长为6,则角所对的边长是__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式的解集是__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足线性约束条件,则的最大值是__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的最小值是__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,若,则的夹角为__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,且,则__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在4和67之间插入一个项等差数列后,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项的和是781,则的值为__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在等比数列中,已知,则该数列的前15项的和

    __________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,若,则__

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 时,不等式恒成立,则m的取值范围是__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知为等差数列,公差的部分项恰为等比数列,若,则__________ __.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)

    解关于的一元二次不等式.

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  2. ((本题满分12分)

    等比数列的前项和为,已知和公比的值.

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  3. (本题满分12分)

    已知函数,求

    (1) 求的最小正周期及对称中心;

    (2) 当时,求的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分14分)

    已知某品牌汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费,汽油费约为万元,汽车的维修费是第一年万元,以后逐年递增万元,问该品牌汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ((本题满分14分)

    在锐角中,分别是角所对的边,且

    (1)确定角的大小;

    (2)若,求面积的最大值.

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  6. (本题满分16分)

    是圆心在抛物线上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为,已知,又都与轴相切,且顺次逐个相邻外切.

    (1) 求

    (2) 求由构成的数列的通项公式;

    (3) 求证:.

    难度: 简单查看答案及解析