在等比数列中,已知
,
,则该数列的前15项的和
__________▲ __.
高一数学填空题简单题
若数列中不超过
的项数恰为
,则称为数列
是数列
的生成数列,称相应的函数
是数列
生成
的控制函数.
(1)已知,且
,写出
;
(2)已知,且
,求
的前
项和
;
(3)已知,且
,若数列
中,
是公差为
的等差数列,且
,求
的值及
的值.
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已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为
,则“
是单调递减数列”的充要条件是“
”;
④记等差数列的前项和为
,若
,
,则数列
的最大值一定在
处达到.
其中正确的命题有___________.(填写所有正确的命题的序号)
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已知数列中,
.
(1)求证:是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)已知数列,满足
.
i)求数列的前
项和
;
ii)若不等式对一切
恒成立,求
的取值范围.
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已知数列的奇数项是公差为
的等差数列,偶数项是公差为
的等差数列,
是数列
的前
项和,
(1)若,求
;
(2)已知,且对任意的
,有
恒成立,求证:数列
是等差数列;
(3)若,且存在正整数
,使得
,求当
最大时,数列
的通项公式.
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已知数列{}的首项
,
,则下列结论正确的是( )
A.数列是等比数列 B.数列{
}是等比数列
C.数列是等差数列 D.数列{
}是等差数列
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已知数列满足:
且
,
,则
A. 数列是等差数列 B. 数列
是等比数列
C. 数列是等差数列或等比数列 D. 以上都不对
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已知数列满足:
且
,
,
,则( )
A. 数列是等差数列 B. 数列
是等比数列
C. 数列是等差数列或等比数列 D. 以上都不对
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已知数列,若对于任意
数列
满足
,则称数列
为“
数列”.
(Ⅰ)已知数列:,
,
是“
数列”,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列
为“
数列”,且前
项和
满足
,若存在,求出
的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“
数列”,数列
不是“
数列”,若数列
,试判断数列
是否“
数列”,并且说明理由.
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已知数列,
.
(1)若数列是等比数列,且
,求数列
的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且
,数列
满足
,当
时,求
的值.
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已知,则数列
是( )
A.等差数列 B.等比数列
C.摆动数列 D.既等差数列又等比数列
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