已知数列中,.(1)求证：是等比数列,并求数列的通项公式；(2)已知数列,满足.i)求数列...

已知数列中,.

(1)求证：是等比数列,并求数列的通项公式；

(2)已知数列,满足.

i)求数列的前项和；

ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和，数列满足

（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;

（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列中,.

（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；

（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

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已知数列中，，且（）。

（I）     求，的值及数列的通项公式；

（II）   （II）令，数列的前项和为，试比较与的大小；

（III）令，数列的前项和为，求证：对任意，都有。

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已知数列的前项和满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

（I）求数列的前项和；

（II）求的最小值.

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已知等差数列的前项和为，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和.

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设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列满足：，数列的前项和为，求使不等式成立的最小正整数.

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已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）．

（I）求的通项公式；

（II）数列 满足，求数列的前项和；

（III）记数列的前项和为，设，证明：.

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