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设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比，若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，问银行支付给储户年利率定为多少时，才能获得最大利润？
（注：银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差．）难度: 中等查看答案及解析
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设（1+x+y）x的展开式的不含x项的系数和为ax，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x2+1）（cos2x+1）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，AC1是正方体的一条对角线，点P、Q分别为其所在棱的中点，则异面直线PQ与AC1所成的角为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若实数x、y满足不等式组
，则
的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数：（1）
；（4）
；（5）f（x）=log2x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函数序号是________（请把你认为正确的函数序号都填上）．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，半径1的⊙O上有一定点P和两个动点A、B，且
，求
的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
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从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为
，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率；
（II）随机变量ξ的期望．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有
．
（I）求证：an+1+an=4n+2；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式
对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
（III）若n∈N+，求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
=________． 
，则
的取值范围是________． 
；（4）
；（5）f（x）=log2x
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积． 
，求
的最大值．
，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
．
对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
． 
为纯虚数，则其虚部为（ ）
，则tan（a4+a6）=（ ）
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，点F1关于直线l：y=ex+a的对称点记为P，若△PF1F2为等腰三角形，则e=（ ）
，设
，若
，则实数λ的值为（ ）
，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（ ）