已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有．（I）求证：an+1+an=4n+...

试题详情

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有

．
（I）求证：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式

对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有．
（I）求证：a_n+1+a_n=4n+2；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有S_n=n²+a_n．
（1）证明：a_n+1+a_n=4n+2；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设f（n）=（）（）..（），求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N^×都成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
等比数列{a_n}中，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ－1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
A (2ⁿ－1)² B (2ⁿ－1) C (4ⁿ－1) D 4ⁿ－1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知a_n=4n+5，b_n=3ⁿ，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得a_p=b_n²成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，a₁=1，a_2n=a_n，a_4n-1=0，a_4n+1=1（n∈N^*）．
（1）求a₄，a₇；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的n∈N^*，有a_n+T=a_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，a₁=1，a_2n=a_n，a_4n-1=0，a_4n+1=1（n∈N^*）．
（1）求a₄，a₇；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的N∈N^*，有a_n+T=a_n；
（3）设S=++…++…，问S是否为有理数，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3，当n≥2时，a_n-1+a_n=4n；对于任意的正整数n，．设{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜S_n＜14的n的集合．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3，当n≥2时，a_n-1+a_n=4n；对于任意的正整数n，．设{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜S_n＜14的n的集合．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=3，当n≥2时，a_n-1+a_n=4n；对于任意的正整数n，．设{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜S_n＜14的n的集合．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n² 等于（）
A．（2ⁿ-1）²
B．
C．
D．4ⁿ-1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析