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已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得ap=bn2成立．
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已知数列
+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）设Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）设Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
（1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
（2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
（3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．
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（本小题满分12分）对于给定数列{an}，如果存在实常数p,q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．
（1）已知数列{bn}是“M类数列”且bn= 3n 求它对应的实常数p,q的值；
（2）若数列{cn}满足c1=-l，cn - cn+l =2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．判断{cn}是否为“M类数列”并说明理由。
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数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立．
（1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若
，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
对任意正整数n都成立．
，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
，求不超过P的最大整数的值．