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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（ ）
    A．a≤-2或a=1
    B．a≤-2或1≤a≤2
    C．a≥1
    D．-2a≤a≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，A={x|（0.2）x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（CUB）=（ ）
    A．{x|x≥1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[0，]
    B．（0，）
    C．（-∞，0]∪[，+∞）
    D．（-∞，0）∪（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若sin2θ=，则sinθ=（ ）
    A．-
    B．±
    C．±
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
    A．b＜1
    B．b＞1
    C．0＜b＜1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数（ ）
    A．在单调递减
    B．在单调递增
    C．在单调递减
    D．在单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
    A．周期函数，最小正周期为
    B．周期函数，最小正周期为
    C．周期函数，数小正周期为2π
    D．非周期函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（ ）
    A．1-ln2
    B．
    C．1+ln2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x∈（n，n+1），n∈N*，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a，a1，a2，…a5为实数，则a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A=．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围；
    （2）设0≤x≤2，求函数y=4x-3•2x+5的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若f（α）=2，且，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
    （1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．

    难度: 中等查看答案及解析