江苏省南京市2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试卷

已知集合A＝{x|2a－2＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∁RB，则a的取值范围为______．

难度: 简单查看答案及解析

对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，z是纯虚数的充要条件是____．

难度: 简单查看答案及解析

阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．

难度: 中等查看答案及解析

设向量，向量，且a∥b，则锐角的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为___cm2．

难度: 简单查看答案及解析

圆O：x2＋y2＋2x－2y＋1＝0关于直线x－y＋3＝0的对称圆的标准方程是___．

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已知某类病毒HmNn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为____．

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要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos(x－)的图象向右平移___个单位长度．

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二元一次方程组表示的平面区域内，使得x＋2y取最小值的整点坐标为___．

难度: 中等查看答案及解析

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是___．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f(x)＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不是单调函数，则t的取值范围是___．

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(理科)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____种．

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若y＝x2·lga－2x＋2在区间(1，2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是___．

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在教材《数学必修2》中：线面平行的判定定理的条件有a个，线面平行的性质定理的条件有b个，线面垂直的判定定理的条件有c个，线面垂直的性质定理的条件有d个，面面平行的判定定理的条件有e个，面面平行的性质定理的条件有f个，面面垂直的判定定理的条件有g个，面面垂直的性质定理的条件有h个，那么八位数是____．

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设向量，

(1)若，tanθ的值；

(2)求△AOB面积的最大值．

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已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕的两端点M、N分别位于边AB、BC上(不含端点)，设∠MNB＝θ，MN＝l．

(1)试将l表示成θ的函数；

(2)求l的最小值．

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如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．

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已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)记，求Tn．

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如图，椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．

(1)求椭圆的离心率e；

(2)设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2时，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

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