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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则集合的含有元素1的子集个数为(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要描述一工厂某产品的生产工艺,应用(  )

    A. 程序框图   B. 组织结构图

    C. 知识结构图   D. 工序流程图

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若复数满足为虚数单位),则为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则不等式的解集是  ( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则满足的值是   ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的零点一定位于区间   ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,其中为虚数单位),则直线的斜率为(   )

    A. -2   B. -1   C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数定义在实数集上, ,且当x≥1时, ,则有(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图的程序框图,输出的结果为(  )             

    A. 266   B. 268   C. 136   D. 134

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数对任意,满足.如果方程恰有 个实根,则所有这些实根之和为   ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象大致是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=﹣x2+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是( )

    A. (0,1]∪[2,3)   B. (0,2)   C. (0,3)   D. (0,1)∪(2,3)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数 =__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在上的奇函数满足,若,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:

    甲说:“是作品得一等奖”;

    乙说:“作品获得一等奖”;

    丙说:“两项作品未获得一等奖”;

    丁说:“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学只有两位的话是对的,则获得一等奖的是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象与轴, 轴均无交点且关于原点对称,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知 。求
    (1)使的a,x的值;

    (2)使的a,x的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数为定义域在上的增函数,且满足

    (1)求的值;

    (2)如果,求x的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若函数的图象与x轴无交点,求a的取值范围;

    (2) 若函数在[-1,1]上存在零点,求a的取值范围;

    (3)设函数,当时,若对任意的,总存在,使得,求b的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度,加大了在媒体上的广告投入.经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用x(亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如下表:):

    年份

    2012年

    2013年

    2014

    2015

    2016

    广告投入x

    0.8

    0.9

    1

    1.1

    1.2

    销售收入y

    16

    23

    25

    26

    30

    (1)求y关于x的回归方程; (2)2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元,

    利用(1)中的回归方程,预测该电商2017年的销售收入.

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    ,选用数据:

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数.

    (1)求的值;    (2)若方程有解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4  在平面直角坐标系中,直线的参数方程为

    为参数),以坐标原点O为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为

    (1)求曲线的直角坐标方程; (2)求直线与曲线相交弦AB的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5
    已知函数(1)证明: ;(2)当时,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析