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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则的子集的个数 (   )

    A.2   B.4     C.5      D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则在复平面内,复数对应的点位于                    (   )

    A.第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限        D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,

    则函数在开区间内极值点有(   )

    A、1个            B、2个           C、3个            D、4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(   )

    A.假设三内角都不大于60度               B. 假设三内角都大于60度

    C. 假设三内角至多有一个大于60度        D. 假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 ,猜想的表达式为      (   )A.;   ;     C. ;    D..

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且,则的值为(    )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. .函数的零点所在的大致区间是                          (   )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 (    )

    A.        B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是                                                                   (   )

    A.        B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,集合,若,则实数的取值范围是                                                     (   )

    A.     B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,由列联表得出,故有________把握认为婴儿的性别与出生时间有关系(利用下表解决问题)(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 三数成等比数列,而分别为的等差中项,则(   )

    A.                       C.          D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数的图像经过点,则的解析式为________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线在点 处的切线倾斜角为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .若函数的定义域为,则的取值范围是________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆。类似地,对于双曲线=________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为实数且是虚数单位),求函数的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数内有极值,求实数的范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。

    (Ⅰ)证明:面

    (Ⅱ)求所成角的余弦值;

    (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数

    (Ⅰ)求的解析式及定义域。

    (Ⅱ)求的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程(

    (Ⅱ)求函数的单调区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是函数的两个极值点,已知点

    (Ⅰ)求点坐标;

    (Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围;

    (Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)

    难度: 中等查看答案及解析