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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设p，q是简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2＜1}，集合B={x|log2x＜0}，则A∩B=（ ）
    A．（0，1）
    B．（-1，0）
    C．（-1，1）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（ ）
    A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）
    B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）
    C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）
    D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知计算机中的某些存储器有如下特性：若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个．
    现已知计算机中A、B、C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作：
    第一次运算：在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于3的数据；
    第二次运算：从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；
    第三次运算：从C存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；
    第四次运算：从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时B存储器中的数据个数是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若0＜a＜b且a+b=1，四个数、b、2ab、a2+b2中最大的是（ ）
    A．
    B．b
    C．2ab
    D．a2+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象，可以将函数y=sin3x的图象（ ）
    A．向左平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cosx这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知，则=________，|z|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a＞1，则的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若曲线的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为________，切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
    （1）函数f（x）是奇函数；
    （2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
    （3）函数f（x）在R上是增函数；
    （4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
    其中正确结论的序号为________．（把所有正确结论的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=sin2x+2cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知z是复数，均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当a≥0时解关于x的不等式 ax2-（a+2）x+2＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=在x=2处有极值．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在R上有且仅有一个零点，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a＞0，是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析