设a＞0，是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

设函数 ，

Ⅰ 证明函数 是奇函数；

Ⅱ 证明函数 在 内是增函数；

Ⅲ 求函数 在 上的值域．

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设函数．数列满足，．

（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）设，整数．证明：．

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已知函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时， ；

（3）如果，且，证明： .

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已知函数.

（1）证明：函数在区间上是减函数；

（2）当时，证明：函数只有一个零点.

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已知函数.

（1）证明：函数在区间上是减函数；

（2）当时，证明：函数只有一个零点.

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已知函数，为常数

（1）若，判断并证明函数的奇偶性；

（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。

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已知函数．

（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值；

（3）试证明：（）

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已知函数， .

（1）证明： ；

（2）根据（1）证明： .

（B）已知函数， .

（1）用分析法证明： ；

（2）证明： .

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对于函数.

（1）判断函数的单调性,并用定义证明；

（2）是否存在实数,使函数的奇函数？若有,求出实数的值, 并证明你的结论；若没有，说明理由.

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