对于函数.（1）判断函数的单调性,并用定义证明；（2）是否存在实数,使函数的奇函数？若有,...

对于函数.

（1）判断函数的单调性,并用定义证明；

（2）是否存在实数,使函数的奇函数？若有,求出实数的值, 并证明你的结论；若没有，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（）.

（1）写出函数的值域，单调区间（不必证明）；

（2）是否存在实数使得的定义域为，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．

（1）判断的单调性，并加以证明；

（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；

（3）解关于的不等式，其中．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；

(2) 若函数是“()型函数”，求出满足条件的一组实数对；

(3)已知函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，，若当时,都有,试求的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

函数．

（1）求函数的最大值；

（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒

成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；

（3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与

的大小，并加以证明．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设函数是定义在 上的偶函数，当时， ）.

（1）当时，求的解析式；

（2）若，试判断的上单调性，并证明你的结论；

（3）是否存在，使得当时， 有最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

定义个数的“倒均值”.

（1）若数列的前项，的“倒均值”. 求的通项公式

（2）在（1）的条件下，令，试研究数列的单调性，并给出证明.

（3）在（2）的条件下，设函数，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，（a∈R).

（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；

（2）若a＞－1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；

（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析